Python 十进制（可包含小数）转二进制

原理

假设有十进制数A.B，对应的二进制数为abc.def。
整数部分A = a*2^2 + b*2^1 + c*2^0，所以当A除以2时，得到a*2^1 + b*2^0和余数c（除2取余）。
同理，小数部分B = d*2^(-1) + e*2^(-2) + f*2^(-3)，当B乘以2时，B*2 - d = e*2^(-1) + f*2^(-2)，即 B*2的整数部分求出了d（乘2取整）。

所以十进制转换成二进制算法如下：

def decimal_to_binary(decimal):
    integer_part = int(decimal)  # 提取整数部分
    fractional_part = decimal - integer_part  # 提取小数部分

    # 转换整数部分为二进制
    binary_integer = ""
    if integer_part == 0:
        binary_integer = "0"  # 十进制数为0时，二进制为0
    else:
        while integer_part > 0:
            binary_integer = str(integer_part % 2) + binary_integer
            integer_part = integer_part // 2

    # 转换小数部分为二进制
    binary_fractional = ""
    while fractional_part > 0:
        fractional_part *= 2
        bit = int(fractional_part)
        binary_fractional += str(bit)
        fractional_part -= bit
        if len(binary_fractional) > 12:
            break  # 限制小数部分的位数为12位

    binary = binary_integer
    if binary_fractional != "":
        binary += "." + binary_fractional

    return binary